Question

Những mệnh đề sau đúng hay sai, giải thích

a) A: "∃ x ∈ R: x² + 3x = 4"

b) B: "∀x∈ R: 2x² - 3x - 5 = 0"

c) C: "∀x ∈ R: x² + 2x + 1 ≠ 0"

d) D: "∃ x ∈ N: 3x² + 2x - 1 = 0"

e) E:" ∃ x ∈ Q: 3x² + 2x -1 = 0"

f) F: "∀ x ∈ R: x² + 2x + 5 > 0"

Answer 1

a/ Đúng, khi \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-4\end{matrix}\right.\)

b/ Sai, ví dụ \(x=0\) thì \(2x^2-3x-5\ne0\)

c/ Sai, khi \(x=-1\)

d/ Sai, \(3x^2+2x-1=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\) mà \(\left\{-1;-\frac{1}{3}\right\}\notin N\)

e/ Đúng, nhìn câu trên ta thấy pt có 2 nghiệm hữu tỉ

f/ Đúng, vì \(x^2+2x+5=\left(x+1\right)^2+4>0\) \(\forall x\in R\)