Question

Các mệnh đề sau đúng hay sai ? Hãy giải thích điều đó

c) "$\exists k\in Z;(k^{2}-k cộng 1) là số chẵn $"

d)"$\forall x\in Z;\frac{2x³-6x² cộng x-3}{2x² cộng 1}\in Z$"

e)"$\exists x\in Z;\frac{x²-2x cộng 3}{x-1}\in Z$"

d)"$\forall x\in R;x<3\Rightarrow x²<9$"

e)"$\forall n\in N;(n²-n)chia hết cho 3$"

g)"$\forall x\in R;\frac{x²}{2x²+1}<\frac{1}{2}$"

f)"$\forall n\in N;(n²-n) chia hết cho 24$"

Answer 1

c) +) giả sử k chẵn--> k² chẵn --> k²-k+1 lẻ
+) giả sử k lẻ --> k² lẻ --> k²-k+1 lẻ
==> ko tồn tại k thuộc Z thỏa đề
d) sai
vì ví dụ x=-4<3 nhưng x²=(-4)²=16>9(ko thỏa đề)