Question

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó ?

a. \(\forall n\in N:n\) chia hết cho n

b. \(\exists x\in Q:x^2=2\)

c. \(\forall x\in R:x< x+1\)

d. \(\exists x\in R:3x=x^2+1\)

Answer 1

a) Có một số tự nhiên n không chia hết cho chính nó. Mệnh đề này đúng vì n=0 ∈ N, 0 không chia hết cho 0.

b) = "Bình phương của một số hữu tỉ là một số khác 2". Mệnh đề đúng.

c) = ∃x ∈ R: x≥x+1= "Tồn tại số thực x không nhỏ hơn số ấy cộng với 1". Mệnh đề này sai.

d) = ∀x ∈ R: 3x ≠ x2+1= "Tổng của 1 với bình phương của số thực x luôn luôn không bằng 3 lần số x"

Đây là mệnh đề sai vì với x= ta có :

3 =+1