nhà Mai có một mảnh vườn trồng rau bắp cải. Vườn được đánh thành luống mỗi luống cùng trồng một số cây bắp cải. Mai tính rằng: nếu tăng thêm 7 luống mỗi luống trồng ít đi 2 cây thì số cây toàn vườn ít đi 9 cây, nếu giảm đi 5 luống nhưng mỗi luống trồn thêm 2 caaythif số rau toàn vườn sẽ tăng thêm 15 cây. Hỏi vườn nha mai trồng bao nhiêu cây bắp cải?
Gọi số luống bắp cải nhà Mai trồng là a
Số cây cải bắp trong một luống là b ( a,b ∈ N* )
Tổng số cây của vườn là ab
·Nếu tăng thêm 7 luống rau, mỗi luống trồng ít đi 2 cây, thì số cây toàn vườn ít đi 9 cây nên ta có phương trình:
(a+7) (b-2)= ab-9
⇔ab-2a+7b-14= ab-9
⇔-2a+7b= 5 (*)
·Nếu giảm đi 5 luống, mỗi luống tẳng 2 cây thì số cây toàn vườn sẽ tăng thêm 15 cây nên ta có phương trình:
(a-5) (b+2)= ab+15
⇔ab+2a-5b-10= ab+15
⇔2a-5b= 25 (**)
Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình:
{−2a+7b=52a−5b=25{−2a+7b=52a−5b=25
⇔{2b=302a−5b=25{2b=302a−5b=25
⇔{b=15a=50{b=15a=50
Vậy vườn nhà Mai trồng là 50.15 = 750 cây cải bắp.
