Question

Người ta thả đồng thời một miếng thép 100g và một miếng đồng 200g đều được đun nóng tới 200 độ C rồi thả vào một bình nhôm có khối lượng 400g chứa một lít nước ở 25 độ C tính nhiệt độ của các vật khi cân bằng nhiệt ( bỏ qua sự tỏa nhiệt ra môi trường).

Answer 1

\(m_1=100\left(g\right)=0,1\left(kg\right);c_1=460\left(\dfrac{J}{kg.K}\right)\\ m_2=200\left(g\right)=0,2\left(kg\right);c_2=380\left(\dfrac{J}{kg.K}\right)\\ m_3=400\left(g\right)=0,4\left(kg\right);c_3=880\left(\dfrac{J}{kg.K}\right)\\ V_4=1\left(l\right)\Rightarrow m_4=1\left(kg\right);c_4=4200\left(\dfrac{J}{kg.K}\right)\\ t_1=200^0C\\ t_2=25^0C\\ t=?\)

Giải

nhiệt lượng do miếng đồng và miếng thép tỏa ra là:

\(Q_{tỏa}=Q_1+Q_2=m_1\cdot c_1\cdot\Delta t_1+m_2\cdot c_2\cdot\Delta t_1\\ =\left(t_1-t\right)\left(m_1\cdot c_1+m_2\cdot c_2\right)\\ =\left(200-t\right)\left(0,1\cdot460+0,2\cdot380\right)=\left(200-t\right)122=24400-122t\)

nhiệt lượng do bình nhôm và nước thu vào là:

\(Q_{thu}=Q_3+Q_4=m_3\cdot c_3\cdot\Delta t_2+m_4\cdot c_4\cdot\Delta t_2\\ =\left(t_{ }-t_2\right)\left(m_3\cdot c_3+m_4\cdot c_4\right)\\ =\left(t-25\right)\left(0,4\cdot880+1\cdot4200\right)=\left(t-25\right)4552=4552t-113800\)

theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\\ \Rightarrow24400-122t=4552t-113800\\ \Rightarrow24400+113800=122t+4552t\\ \Rightarrow138200=4674t\\ \Rightarrow t=\dfrac{138200}{4674}\approx29,6^0C\)

Vậy nhiệt độ của các vật khi cân bằng nhiệt là 29,6 độ C