\(\Leftrightarrow3x^2-9x+1=\left(x-3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow3x^2-9x+1=x^2-6x+9\)
\(\Leftrightarrow2x^2-3x-8=0\)
\(\Rightarrow\) Nghiệm lớn nhất \(x=\frac{3+\sqrt{73}}{4}\)
Cho hàm số: \(y=x^2-3x-4\) có đồ thị là (P).
a) Lập bảng biến thiên và vẽ (P).
b) Tìm m để phương trình \(\left|x^2-3x-4\right|=2m-1\) có bốn nghiệm phân biệt.
c) Tìm m để phương trình \(x^2-3\left|x\right|-4=m\) có 3 nghiệm.
GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(\left(x^2-2x+m\right)\sqrt{-x^2+3x-2}=0\)
có bao nhiêu số nguyên của tham số m để phương trình \(\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}-\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}=m\) có nghiệm
Phương trình \(x\left(x^2-1\right)\sqrt{x-1}=0\) có bao nhiêu nghiệm
Tập hợp các giá trị tham số m để phương trình \(x^3+ \left(2m+5\right)x^2+2\left(m+3\right)x-4m-12=0\)
có ba nghiệm phân biệt lớn hơn -1 là (a;b)/ {c}. Tính T = 2a - 3b + 6c
1. Cho hàm số \(y=x^2-5x+4\)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho.
b) Tìm m để phương trình \(\left|x^2-5x+4\right|-2=m\) có bốn nghiệm phân biệt.
c) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(f\left(x\right)=\left|x^2-5x+4\right|\) với x ∈ [0;5]
2. Cho hàm số \(y=-2x^2+4x\)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho.
b) Tìm m để phương trình \(\left|x^2-2x\right|=m\) có ba nghiệm phân biệt.
Tìm m để phương trình: \(x\left(x+2\right)-4\sqrt{-x^2-2x+8}-m=0\) có nghiệm
Tìm m để phương trình: \(2\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{1-x}\right)-\sqrt{-x^2-2x+3}+m-3=0\) có nghiệm
Câu 1 . Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của biểu thức \(M=\left(x^2-x\right)^2+\left(2x-1\right)^2\)trên đoạn \(\left[-1;3\right]\)
Câu 2 . Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của biểu thức \(M=x^2-2x+4\sqrt{2x-x^2}+3\)
Câu 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M=x^2-4x+6\left|x-2\right|-2\) Câu 4 . Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của biểu thức \(M=\sqrt{x+6}+\sqrt{10-x}+4\sqrt{x+6}+\sqrt{10-x}-2\) Câu 5 . Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của biểu thức \(M=\sqrt{x-5}+\sqrt{7-x}\) Giúp tớ nhacho biết tập hợp các giá trị của tham số để phương trình \(2\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)-3\left(x+\dfrac{1}{x}\right)-2m-1=0\)
có nghiệm là S = \(\left[\dfrac{-b}{a};+\infty\right]\)
với a, b là các số nguyên dương a/b là phân số tối giản. Tính a + b
