Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ai Ai

Nếu x4 + 7x3 + 21x2 + 32x + 20 = (x + a)2 (x2 + bx + c) thì a . b . c

Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 7 2020 lúc 15:14

Bài này chắc là sử dụng hệ số bất định để tìm a;b;c, nhưng như vậy biến đổi hơi lâu

Ta thấy ngay \(a^2c=20=2^2.5\) nên đoán \(a=2;c=5\)

Vậy tách vế trái để xuất hiện \(\left(x+2\right)^2=x^2+4x+4\)

\(x^4+7x^3+21x^2+32x+20\)

\(=x^4+4x^3+4x^2+3x^3+12x^2+12x+5x^2+20x+20\)

\(=x^2\left(x^2+4x+4\right)+3x\left(x^2+4x+4\right)+5\left(x^2+4x+4\right)\)

\(=\left(x+2\right)^2\left(x^2+3x+5\right)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=3\\c=5\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Vương Thiên Khải
Xem chi tiết
Ngũ Thị Yến Nhi
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Rachel Gardner
Xem chi tiết
Online Math
Xem chi tiết
Ai Ai
Xem chi tiết
Lil Shroud
Xem chi tiết
Lil Shroud
Xem chi tiết
Ai Ai
Xem chi tiết