\(x^3+y^3=108\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=108\)
\(\Leftrightarrow x^2-xy+y^2=\frac{108}{6}=18\)(1)
ta co:\(x+y=6\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=36\)(2)
lay (2)-(1),ta co: 3xy=18\(\Leftrightarrow\)xy=6
Theo bài ra , ta có :
\(x^3+y^3=108\)và\(x+y=6\)
Ta có :
\(x^3+y^3=108\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=108\)
mà\(x+y=6\)
\(\Rightarrow x^2-xy+y^2=108:6=18\)(1)
Ta lại có :
\(\left(x+y\right)^2=6^2=36\Rightarrow x^2+2xy+y^2=36\)(2)
Trừ vế theo vế của (1) và (2) ta có
\(\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(x^2-xy+y^2\right)=36-18\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2-x^2+xy-y^2=18\)
\(\Leftrightarrow3xy=18\)
\(\Leftrightarrow xy=6\)
Vậy xy = 6
Chúc bạn học tốt =))
Ta có :
\(x^3+y^3=108=>\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=108\)
=>\(6\left(x^2+2xy+y^2-3xy\right)=108=>\left(x+y\right)^2-3xy=18\)
=>\(6^2-3xy=18=>xy=6\)
Vậy xy=6
giá trị x có thể là (1,2,3,4,5,6)
y cũng tương tự
theo mik nghỉ thôi nha
