Question

Nếu giảm chiều dài của một hình chữ nhật đi 2,4 cm và tăng chiều rộng lên 30% thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 4%. Tính kích thước ban đầu chiều dài của hình chữ nhật.

Answer 1

Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng của hcn ban đầu lần lượt là $a,b$ (cm)

Theo bài ra ta có:

Diện tích ban đầu: $ab$ (cm²)

Diện tích sau khi thay đổi: $(a-2,4)b.1,3$ (cm²)

\((a-2,4)b.1,3=ab.1,04\)

\(\Leftrightarrow 1,3ab-3,12b=1,04ab\)

\(\Leftrightarrow 0,26ab=3,12b\)

\(\Leftrightarrow b(0,26a-3,12)=0\)

$\Leftrightarrow 0,26a-3,12=0$ (do $b\neq 0$)

$\Leftrightarrow a=12$ (cm)

Vậy chiều dài ban đầu là $12$ cm

Answer 2

Lời giải:
a,ba,b (cm)

Theo bài ra ta có:

Diện tích ban đầu: $ab$ (cm²)

Diện tích sau khi thay đổi: $(a-2,4)b.1,3$ (cm²)

$(a-2,4)b.1,3=ab.1,04$

$\iff 1,3ab-3,12b=1,04ab$

$\iff 0,26ab=3,12b$

$\iff b(0,26a-3,12)=0$

$\iff 0,26a-3,12=0$ (do $b\ne 0$)

$\iff a=12$ (cm)

Vậy chiều dài ban đầu là $12$ cm