Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đinh Tuấn Việt

Nếu đa thức x4 + px2 + q chia hết cho x2 - 2x - 3 thì giá trị của p là ???

Mình ra kết quả là -7 nhưng hình như sai. Ai giúp với !!!!

Nguyễn Đặng Ngọc Minh
18 tháng 3 2017 lúc 18:36

-10???

Võ Đông Anh Tuấn
18 tháng 3 2017 lúc 20:14

-10 là sai

Nguyễn Quang Định
19 tháng 3 2017 lúc 16:00

\(q\left(x\right)=x^2-2x-3=\left(x+1\right)\left(x-3\right)\)

\(f\left(x\right)⋮q\left(x\right)\) thì \(f\left(-1\right)=0\)\(f\left(3\right)=0\)(Theo định lí Bezout)

\(f\left(-1\right)=0\Leftrightarrow1+p+q=0\left(1\right)\)

\(f\left(3\right)=0\Leftrightarrow81+9p+q=0\left(2\right)\)

\(\left(2\right)-\left(1\right)=0\Leftrightarrow\left(81+9p+q\right)-\left(1+p+q\right)=0\Leftrightarrow80+8p=0\)

\(80+8p=0\)

\(8\left(10+p\right)=0\)

\(10+p=0\Leftrightarrow p=-10\Rightarrow q=9\)

Vậy: p=-10; q=9


Các câu hỏi tương tự
Lil Shroud
Xem chi tiết
Lil Shroud
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Pha
Xem chi tiết
Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Lê Thu Trang
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Snowlove
Xem chi tiết