\(a^2-b^2=97\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=97\)
Vì \(a-b;a+b\in Z^+\) nên \(a-b;a+b\inƯ\left(97\right)=\left\{1;97\right\}\)(vì a;b dương)
Với: \(\left\{{}\begin{matrix}a-b=1\\a+b=97\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b+a+b=98\\a+b-a+b=96\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=49\\b=48\end{matrix}\right.\)
Dễ dàng tìm được: \(a^2+b^2\)
Với \(\left\{{}\begin{matrix}a-b=97\\a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b+a+b=98\\a+b-a+b=-96\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=49\\b=-48\end{matrix}\right.\)(không thỏa mãn)
Vậy...
