Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
An Sơ Hạ

Một xe ô tô dự định đi quãng đường dài 240 km trong một thời gian nhất định. Nếu xe tăng vận tốc thêm 10km/h thì sẽ đến nơi sớm hơn dự định 20 phút. Tìm vận tốc dự định của xe ô tô ?

Thái Văn Đạt
1 tháng 4 2017 lúc 20:08

Đổi 20 phút = \(\dfrac{1}{3}\) giờ

Gọi vận tốc dự định là \(v \) (km/h), \(v>0\)

Thời gian dự định đi hết quãng đường là \(\dfrac{240}{v}\) giờ

Thời gian đi hết quãng đường sau khi tăng vận tốc là: \(\dfrac{240}{x+10}\) giờ

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\ \ \ \ \dfrac{240}{x} - \dfrac{240}{x+10} = \dfrac{1}{3}\\ \Leftrightarrow 3\{240(x+10) - 240x\}=x(x+10)\\ \Leftrightarrow x^2+10x-7200=0\\ \)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=80\\x=-90\end{matrix}\right.\)

Do x>0 nên x=80

mai van chung
1 tháng 4 2017 lúc 20:01

Gọi x km/h là vận tốc dự định của xe ô tô(x>0)

Thời gian đi hết quãng đường là:\(\dfrac{240}{x}\).Thời gian đến sớm là \(\dfrac{1}{3}\)h. Ta có PT:

\(\dfrac{240}{x}-\dfrac{240}{x+10}=\dfrac{1}{3}\)\(\Leftrightarrow\dfrac{3.240.\left(x+10\right)-3\left(240x\right)}{3x\left(x+10\right)}=\dfrac{x\left(x+10\right)}{3x\left(x+10\right)}\)

=>720x+7200-720x=x2+10x<=>0=x2+10x-7200<=>0=(x+90)(x-80)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+90=0\Leftrightarrow x=-90\left(loại\right)\\x-80=0\Leftrightarrow x=80\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc dự định của xe ô tô là :80 Km/h

Dương Ngọc Hoa
1 tháng 4 2017 lúc 19:34

Giải;

Gọi x (km/h) là vận tốc dự định của xe ô tô ( x > 0) ta có :

- Thời gian dự định là 240/x (h)

- Vận tốc thực là x+10 (km/h

- Thời gian thực là 240/x - 1/3 (h) ( vì 20p = 1/3 h)

theo đề toán ta có phương trình:

(x +10)*(240/x - 1/3) =240

Giải phương trình:

=>(x +10)*((720 - x)/3x) =240

<=> x*(720 -x)/3x + 10*(720 - x)/3x =720x/3x

<=>720x - x^2 +7200 - 10x =720x (khử mẫu)

<=>720x -x^2 +7200 -10x -720x =0

<=> -x^2 -10x +7200 =0

<=> -x^2 +80x - 90x +7200 = 0

<=> x*(80 - x)+ 90*(80 -x) = 0

<=> (x+90)*(80 -x)=0

<=> x+90 =0 hoặc 80-x=0

1)x+90=0 =>x= -90 (ko thõa mãn đk loại)

2) 80-x=0 =>x=80

Vậy vận tốc dự định là 80 km/h


Các câu hỏi tương tự
An Sơ Hạ
Xem chi tiết
Thắng Tran Duc
Xem chi tiết
Ket Doan
Xem chi tiết
Alex Nguyễn
Xem chi tiết
Minh Trí
Xem chi tiết
Phương Nguyễn
Xem chi tiết
Trần Linh Anh
Xem chi tiết
Mei mei
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Huyền
Xem chi tiết