Question

Một xe ô tô dự định đi quãng đường dài 240 km trong một thời gian nhất định. Nếu xe tăng vận tốc thêm 10km/h thì sẽ đến nơi sớm hơn dự định 20 phút. Tìm vận tốc dự định của xe ô tô ?

Answer 1

Đổi 20 phút = \(\dfrac{1}{3}\) giờ

Gọi vận tốc dự định là \(v \) (km/h), \(v>0\)

Thời gian dự định đi hết quãng đường là \(\dfrac{240}{v}\) giờ

Thời gian đi hết quãng đường sau khi tăng vận tốc là: \(\dfrac{240}{x+10}\) giờ

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\ \ \ \ \dfrac{240}{x} - \dfrac{240}{x+10} = \dfrac{1}{3}\\ \Leftrightarrow 3\{240(x+10) - 240x\}=x(x+10)\\ \Leftrightarrow x^2+10x-7200=0\\ \)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=80\\x=-90\end{matrix}\right.\)

Do x>0 nên x=80

Answer 2

Gọi x km/h là vận tốc dự định của xe ô tô(x>0)

Thời gian đi hết quãng đường là:\(\dfrac{240}{x}\).Thời gian đến sớm là \(\dfrac{1}{3}\)h. Ta có PT:

\(\dfrac{240}{x}-\dfrac{240}{x+10}=\dfrac{1}{3}\)\(\Leftrightarrow\dfrac{3.240.\left(x+10\right)-3\left(240x\right)}{3x\left(x+10\right)}=\dfrac{x\left(x+10\right)}{3x\left(x+10\right)}\)

=>720x+7200-720x=x²+10x<=>0=x²+10x-7200<=>0=(x+90)(x-80)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+90=0\Leftrightarrow x=-90\left(loại\right)\\x-80=0\Leftrightarrow x=80\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc dự định của xe ô tô là :80 Km/h

Answer 3

Giải;

Gọi x (km/h) là vận tốc dự định của xe ô tô ( x > 0) ta có :

- Thời gian dự định là 240/x (h)

- Vận tốc thực là x+10 (km/h

- Thời gian thực là 240/x - 1/3 (h) ( vì 20p = 1/3 h)

theo đề toán ta có phương trình:

(x +10)*(240/x - 1/3) =240

Giải phương trình:

=>(x +10)*((720 - x)/3x) =240

<=> x*(720 -x)/3x + 10*(720 - x)/3x =720x/3x

<=>720x - x^2 +7200 - 10x =720x (khử mẫu)

<=>720x -x^2 +7200 -10x -720x =0

<=> -x^2 -10x +7200 =0

<=> -x^2 +80x - 90x +7200 = 0

<=> x*(80 - x)+ 90*(80 -x) = 0

<=> (x+90)*(80 -x)=0

<=> x+90 =0 hoặc 80-x=0

1)x+90=0 =>x= -90 (ko thõa mãn đk loại)

2) 80-x=0 =>x=80

Vậy vận tốc dự định là 80 km/h