- Gọi vận tốc xe dò là x ( km/h, x > 0 )
- Gọi vận tốc xe tải là y ( km/h, y > 0 )
Theo đề bài vận tốc xe dò lớn hơn vận tốc xe tải 10km/h nên ta có phương trình : \(x-y=10\left(I\right)\)
- Thời gian xe dò đến Long Xuyên là : \(\frac{180}{x}\) ( giờ )
- Thời gian xe tải đến Long Xuyên là : \(\frac{180}{y}\) ( giờ )
Theo đề bài vì xe đò lớn hơn xe tải 10 km/h nên xe đò đến Long Xuyên trước xe tải \(\frac{3}{5}\) giờ nên ta có phương trình : \(\frac{180}{y}-\frac{180}{x}=\frac{3}{5}\left(II\right)\)
- Từ ( I ) và ( II ) ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=10\\\frac{180}{y}-\frac{180}{x}=\frac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=10+y\\\frac{180}{y}-\frac{180}{10+y}=\frac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=10+y\\5\left(180\left(10+y\right)-180y\right)=3y\left(10+y\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=10+y\\5\left(1800+180y-180y\right)=30y+3y^2\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=10+y\\30y+3y^2=9000\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=10+y\\10y+y^2=3000\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=10+y\\y^2+10y-3000=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=10+y\\y^2+60y-50y-3000=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=10+y\\y\left(y-50\right)+60\left(y-50\right)=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=10+y\\\left(y-50\right)\left(y+60\right)=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=10+y\\\left[{}\begin{matrix}y-50=0\\y+60=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=10+y\\\left[{}\begin{matrix}y=50\left(TM\right)\\y=-60\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=10+50=60\\y=50\end{matrix}\right.\) ( TM )
Vậy tốc độ xe dò là 60km/h và tốc độ xe tải là 60km/h .
