Question

Một xe có khối lượng 1000kg chuyển động trên dốc dài 50m cao 30m Hệ số ma sát u= 0,25 lấy g = 10m/s²

a) Xe xuống dốc không v đầu , tìm v xe ở chân dốc

b) Khi xuống dốc , muốn xe chuyển động đều đều xe phải hãm phanh , tìm lực hãm

c) Xe lên dốc với v₀ = 20m/s . Xác định quãng đường dài nhất xe lên được dốc

d) Khi lên dốc muốn xe chuyển động đều xe cần mở máy . Tìm lực phát động lúc này .

Answer 1

a) theo định luật II niu tơn

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}=m.\overrightarrow{a}\)

chiếu lên trục Ox phương song song với mặt phẳng nghiêng, chiều dương cùng chiều chuyển động

sin\(\alpha.P-\mu.N=m.a\) (1)

chiếu lên trục Oy phương vuông gốc với mặt phẳng nghiêng, chiều dương hướng lên trên

N=cos\(\alpha\).P (2)

từ(2),(1) và sin\(\alpha=\dfrac{h}{l}\)\(\Rightarrow cos\alpha=\)\(\dfrac{4}{5}\)
\(\Rightarrow\)a=4m/s²

vận tốc khi đến chân dốc

v²-v₀²=2as\(\Rightarrow v=\)20m/s²

b)khi xuống dốc xe hãm phanh các lực tác dụng lên vật F_ms, F_h, P, N

theo định luật II niu tơn

\(\overrightarrow{F_h}+\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m.\overrightarrow{a}\)

chiếu lên trục Ox phương nằm ngang chiều dương cùng chiều chuyển động

-F_h-\(\mu.m.g=0\) (để xe chuyển động đều)

\(\Rightarrow F_h=\)-2500N

c) khi xe lên dốc, (N=cos\(\alpha\).P)

-F_ms-sin\(\alpha\).P=m.a'

\(\Rightarrow a'=\)-8m/s²

quãng đường xe đi được đến khi dừng lại (v₁=0)

v₁²-v₀²=2a's\(\Rightarrow s=\)????

d) để xe chuyển động đều khi lên dốc (N=cos\(\alpha\).P)

F-F_ms-\(sin\alpha.m.g\)=0

\(F=\)8000N