Những bài toán như thế này thuộc kiểu bài toán giải bằng cách lập phương trình, hệ phương trình.
Gọi thời gian chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng lại là $t$
Gọi gia tốc của chuyển động là $a$
Suy ra vận tốc ban đầu là: $v_0=a.t$
Quãng đường trong 2s đầu là:
\(S_1=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=at.2+\dfrac{1}{2}a.2^2=2at+2a\)
Quãng đường đi trong 2s cuối là:
\(S_2=\dfrac{1}{2}at^2=\dfrac{1}{2}.a.2^2=2a\) (vì cuối cùng vật dừng lại nên ta áp dụng công thức ngược)
Theo giả thiết ta có: \(S_1-S_2=36\)
\(\Rightarrow 2at+2a-2a=36\)
\(\Rightarrow at =18\) (1)
Tổng quãng đường vật đã đi là: \(S=\dfrac{1}{2}at^2=\dfrac{1}{2}.at.t=\dfrac{1}{2}.18.t=9t\)
Theo giả thiết ta có: \(S=S_1+160+S_2\)
\(\Rightarrow 9t=2at+2a+160+2a\)
\(\Rightarrow 9t=2.18+4a+160\)
\(\Rightarrow 9t=4a+196\) (2)
Từ (1) suy ra \(a=\dfrac{18}{t}\), thay vào (2) ta được:
\(9t=\dfrac{4.18}{t}+196\)
\(\Rightarrow 9t^2-196t-72=0\)
\(\Rightarrow t \approx 22,14s\)
