Hai ô tô đồng thời xuất phát từ A và B chuyển động ngược chiều nhau. Ô tô thứ nhất chạy với gia tốc không đổi trên 1/3 quãng đường AB, 1/3 quãng đường tiếp theo chuyển động đều và 1/3 quãng đường còn lại chuyển động chậm dần với gia tốc có độ lớn bằng gia tốc trên 1/3 quãng đường đầu tiên. Trong khi đó ô tô thứ hai chuyển động nhanh dần đềutrong1/3 thời gian đi từ A đến B, 1/3 thời gian chuyển động đều và 1/3 thời gian chuyển động chậm dần đều và dừng lại ở A. Vận tốc chuyển động đều của hai xe là như nhau và bằng 70 km/h. Tìn khoảng cách AB, biết rằng thời gian chạy của xe thứ nhất dài hơn xe thứ hai là 2 phút
\(v_{tb}\) của ôt ô 1 trong \(\dfrac{1}{3}\) quãng đườn đầu và cuối \(v'=\dfrac{v+0}{2}\)
\(\Rightarrow\) thời gian chạy của ôt ô 1 là \(t_1=\dfrac{AB/3}{v/2}+\dfrac{AB/3}{v}+\dfrac{AB/3}{v/2}=\dfrac{5AB}{3v}\)
tương tự ta tính đc \(v_{tb}\) của ôt ô 2 trong \(\dfrac{1}{3}\) đầu và cuối là \(v/2\)
và \(AB=\dfrac{v}{2}.\dfrac{t_2}{3}+\dfrac{v.t_2}{3}+\dfrac{v}{2}.\dfrac{t_2}{3}\Rightarrow t_2=\dfrac{3AB}{2v}\)
Mà \(t_1-t_2=2p'=\dfrac{1}{3}h\Rightarrow\dfrac{5AB}{3.70}-\dfrac{3AB}{2.70}=\dfrac{1}{30}\)
\(\Rightarrow AB=14km\)
