Một vật nhỏ có khối lượng m = 0,5 kg, được khảo sát tại một nơi gần mặt đất, với lực cản không khí không đáng kể, lấy g= 10 m/s2. Từ độ cao 10 m so với mặt đất, ném vật lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc 10 m/s. Coi mặt đất là một mặt phẳng và chọn mốc thế năng tại mặt đất.
a. Tính cơ năng của vật.
b. Tính động năng của vật khi nó chuyển động được quãng đường 8 m
a. Ta có:
\(W=\dfrac{1}{2}.m.v^2+m.g.z=\dfrac{1}{2}.0,5.10^2+0,5.10.10=75\left(J\right)\)
Vậy cơ năng của vật là : \(W_A=75\left(J\right)\)
b.
Gọi vị trí cao nhất mà vật có thể đạt được là D.
Áp dụng bảo toàn cơ năng cho A và D ta có:
\(W_A=W_D\Rightarrow75=m.g.z_D\Rightarrow z_D=15m\)
Vậy độ cao cực đại vật có thể đạt được là :
\(z_{max}=10m\)
Vậy khi đi lên từ A đến D, vật đi được quãng đường 10 m; sau đó rơi xuống.
Vì theo đề bài quãng đường mà vật đi được là s = 8 m suy ra tọa độ \(z_C=8m\)
Áp dụng bảo toàn cơ năng ta có:
\(W_A=W_C=75J\Rightarrow75=m.g.z_C+\dfrac{1}{2}.m.v^2_C\)
\(\Rightarrow75=0,5.10.8+\dfrac{1}{2}.10.0,5.v^2_C\Rightarrow v_C=\sqrt{32,5}\left(m/s\right)\)
