Question

một tủ sách khi xếp thành từng bó 8 cuốn ,12 cuốn ,15 cuốn đều vừa đủ bó. cho biết số sách khoảng từ 400 đến 500 cuốn. tính số quyển sách đó

Answer 1

Gọi \(x\) là số cuốn sách cần tìm.

Theo đề bài ta có:

\(x⋮8;x⋮12;x⋮15\)

\(\Rightarrow x\in BC\left(8;12;15\right)\)

\(+8=2^3\\ 12=2^2.3\\ 15=3.5\)

\(\text{+TSNT chung và riêng: 2;3;5}\)

\(+2^3\cdot3\cdot5\)\(=120\)

\(\Rightarrow BCNN\left(8;12;15\right)=120\\ \Rightarrow BC\left(8;12;15\right)=B\left(120\right)=\left\{0;120;240;360;480,....\right\}\\ Do400\le x\le500\\ \Rightarrow x=480\)Vậy số cuốn sách cần tìm là: 480

Answer 2

gọi số sách là a (a thuộc N*)

Theo bài ra ta có\(\left\{{}\begin{matrix}a:8,a:12;a:15\left(1\right)\\400\le a\le500\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Từ (1) \(\Rightarrow x\in BC\left(8;12;15\right)\)

Ta có : 8=2\(^3\)

12=2\(^2\).3

15=3.5

BC(8;12;15)=2\(^3\).3.5=90

BC(90)=(0;90;180;270;360;450;540;...)

Vì 400\(\le\)a\(\le\)500

\(\Rightarrow\) a = 450

Vậy số sách là 450 quyển

Answer 3

Gọi a là số quyển sách

Ta có: a⋮8; a⋮12; a⋮15

⇒ a ∈ BC (8,12,15)

8=2³

12=2². 3

15=3.5

BCNN(8,12,15)= 2³. 3.5=120

⇒BCNN(8,12,15)=120

⇒BCNN(8,12,15)=B(120)={0;120;240;360;480;...}

Mà 400 ≤ a ≤ 500

⇒a=480

Vậy quyển sách đó là 480 quyển ☕❤