Question

Bài 1:TìmƯC(54;120;180) ;BC(21;84)

Bài 2:1 số sách xếp thành từng bó 10 quyển,12 quyển hoặc 15 quyển đều vừa đủ bó.Tính số sách đó biết rằng số sách trong khoảng 100 đến 150.

Answer 1

1.

54 = 2.3³

120 = 2³.3.5

180 = 2².3².5

UCLN (54; 120; 180) = 2.3 = 6

=> UC (54; 120 ; 180) = Ư(6) = \(\left\{1;2;3;6\right\}\)

21 = 3.7

84 = 2².3.7

BCNN (21 ; 84) = 2².3.7 = 84

=> BC (21; 84) = B (84) = \(\left\{84;168;252;336;...\right\}\)

Answer 2

2.

Gọi số sách cần tìm là a (a \(\in\) N* ; 100 < a < 150)

Theo đề bài, ta có: a\(⋮\) 10 ; a \(⋮\) 12 ; a \(⋮\) 15

=> a \(\in\) BC (10; 12; 15)

Ta có: 10 = 2.5 ; 12 = 3.2² ; 15 = 3.5

=> BCNN (10; 12; 15) = 2².3.5 = 60

=> BC (10; 12; 15) = \(\left\{60;120;180;240;...\right\}\)

Vì 100 < a < 150 nên a = 120

Vậy: số sách đó là 120 quyển