Question

Một tàu điện đi qua một sân ga với vận tốc không đổi và khoảng thời gian đi qua hết sân ga là 18s. Một tàu điện khác cũng chuyển động đều qua sân ga đó nhưng đi theo chiều ngược lại, khoảng thời gian đi qua hết sân ga đó là 14s. Xác định khoảng thời gian hai tàu điện đi ngang qua nhau. Biết rằng hai tàu có chiều dài bằng nhau và bằng một nửa chiều dài sân ga.

Answer 1

Gọi chiều dài sân ga là L, khi đó chiều dài mỗi tầu điện là L/2.

- Theo bài ra, trong thời gian t₁ = 18s tầu điện thứ nhất đi được quãng đường là:

L + L/2 = 3L/2.

Dó đó, vận tốc của tầu điện thứ nhất là :v₁=\(\dfrac{3L}{2t_1}=\dfrac{3L}{36}=\dfrac{L}{12}\)

- Tương tự, vận tốc tàu thứ hai là : v₂=\(\dfrac{3L}{2t_2}=\dfrac{3L}{28}\)

- Chọn xe thứ hai làm mốc. Khi đó vận tốc của tàu thứ nhất so với tàu thứ hai là: v=v₁+v₂=\(\dfrac{L}{12}+\dfrac{3L}{28}=\dfrac{4L}{21}\)

- Gọi thời gian cần tìm là t. Trong thời gian đó, theo đề bài, đầu tàu thứ nhất đi được quãng đường bằng hai lần chiều dài mỗi tàu, tức là bằng L.

Vậy : \(t=\dfrac{L}{V}=\dfrac{L}{\dfrac{4L}{21}}=5,25\left(s\right)\)

Answer 2

Gọi chiều dài sân ga là l , khi đó chiều dài của mỗi tàu điện là \(\dfrac{l}{2}\)

Theo bài ra , trong thời gian t₁= 18s , tàu điện thứ nhất đi được quãng đường là : \(l+\dfrac{l}{2}=\dfrac{3l}{2}\)

Do đó, vận tốc của tàu điện thứ nhất là :

\(v_1=\dfrac{3l}{2}.t_1=\dfrac{3l}{2}.18=\dfrac{3l}{36}=\dfrac{l}{12}\)

Tương tự, vận tốc của tàu 2 là :

\(v_2=\dfrac{3l}{2}.t_2=\dfrac{3l}{2}.14=\dfrac{3l}{28}\)

Chọn xe thứ hai làm vật mốc . Khi đó vận tốc của tàu 1 so với tàu 2 là :

\(v_{12}=v_1+v_2=\dfrac{l}{2}+\dfrac{3l}{28}=\dfrac{4l}{21}\)

Gọi thời gian cần tìm là t . Trong thời gian đó , theo đề bài , đầu tàu thứ nhất đi được quãng đường bằng 2 lần chiều dài mỗi tàu tức bằng \(l\)

\(\Rightarrow t=\dfrac{l}{v_{12}}=\dfrac{l}{\dfrac{4l}{21}}=5,25s\)