Question

một tam giác vuông có diện tích bằng 24cm² và hiệu 2 cạnh góc vuông bằng 2cm. Tính các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó 

Answer 1

Gọi 2 cạnh góc vuông lần lượt là a, b(cm)(a>b>0)

Theo bài ra ta có pt:
\(\left\{{}\begin{matrix}ab=24\\a-b=2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2+b\right)b=24\\a=2+b\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2+2b-24=0\\a=2+b\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}b=4\\b=-6\end{matrix}\right.\\a=2+b\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2+4\\b=4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=4\end{matrix}\right.\)