Question

Một tam giác vuông cho chu vi là 30cm, độ dài hai cạnh góc hơn kém nhau hai cạnh 7cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông đó.

Answer 1

---đề thiếu: độ dài 2 cạnh góc "vuông"---

Gọi độ dài cạnh góc vuông bé là a cm(a>0)

=>độ dài cạnh còn lại là:a+7(cm)

Độ dài cạnh huyền là:\(\sqrt{a^2+\left(a+7\right)^2}=\sqrt{2a^2+14a+49}\left(cm\right)\)

Chu vi tam giác là:

a+a+7+\(\sqrt{2a^2+14a+49}\)=30

<=>2a-23=-\(\sqrt{2a^2+14a+49}\)

ĐK có nghiệm:a\(\le\dfrac{23}{2}\)

=>4a²-92a+529=2a²+14a+49

<=>2a²-106a+480=0

<=>a=48(L) hoặc a=5(TM)

=>độ dài cạnh góc vuông là 5 cm và 12 cm

Độ dài cạnh huyền:

\(\sqrt{2.5^2+14.5+49}=13\left(cm\right)\)