Question

Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu ?

Answer 1

Gọi x là chữ số hàng chục.

Chữ số hàng đơn vị là 2x.

Vì là hàng đơn vị nên 2x \(\le\) 9. Do đó điều kiện của x là 0 < x \(\le\) 4

Vậy số ban đầu là 48.

Answer 2

Gọi x la chu so hang chuc(x€N*;x<=9)
-thi chu so hang don vi la 2x
-thi so ban dau la 10x+2x=12x
-thi so moi la 100x+10+2x=102x+10
the0 de ta co pt:
102x+10-12x=370
<=>90x+10x=370
<=>90x=360x
<=>x=4
=>chu so hang don vi la 4.2=8
vay so ban dau la 48

Answer 3

Gọi số hàng chục là \(x\) (0 < x ≤ 4)

⇒ Số hàng đơn vị là : \(2x\)
Số ban đầu là : x̅̅2̅x̅

Thêm chữ số 1 xen vào trong hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu \(370\)

Theo bài toán,ta có phương trình :

x̅̅2̅x̅ = \(370 + \)x̅̅2̅x̅

⇔x.100 + 1.10 + 2̅x̅̅ = 370 + x.10 + 2̅x̅
⇔100x + 2̅x̅ - 2x - 10x = 370 - 10
⇔ 90x = 360
⇒ x = 4 (tmđk)

Vậy số ban đầu là \(48\)

Answer 4

Gọi x là chữ số hàng chục.

Chữ số hàng đơn vị là 2x. (0 < x ≤ 4; x ∈ N )

Vì là hàng đơn vị nên 2x ≤ 9. Do đó điều kiện của x là 0 < x ≤ 4

Vậy số ban đầu là 48.

(Bạn lưu ý là chữ số hàng đơn vị 2x chỉ là một chữ số. Do đó số x(2x) sẽ có hai chữ số: một chữ số hàng chục x và 1 chữ số hàng đơn vị 2x nên giá trị của nó sẽ bằng 10.x + 2x.)

Answer 5

Gọi x là chữ số hàng chục ( x thuộc N*, x bé hơn hoặc bằng 9 )

Chữ số hàng đơn vị là 2x

Số ban đầu là 10x + 2x = 12x

Số mới là 100x + 10 + 2x = 102x + 10

Theo bài ra ta có phương trình: 

<=> 90x + 10x = 370

<=> 90x = 360x

<=> x = 360 : 9 => x = 4

=> Chữ số hàng đơn vị là 4 . 2 = 8