Question

Một số tự nhiên có hai chữ số: chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu viết thêm chữ số 1 xen giữa hai chữ số của số đó ta được số mới lớn hơn số ban đầu 280 đơn vị. Tính số ban đầu.

Answer 1

- Gọi chữ số hàng chục là x .

-> Chữ số hàng đơn vị là : 2x

-> Chữ số tự nhiên cần tìm là : \(\overline{x\left(2x\right)}\)

- Chữ số tự nhiên mới là : \(\overline{x1\left(2x\right)}\)

Theo đề bài Nếu viết thêm chữ số 1 xen giữa hai chữ số của số đó ta được số mới lớn hơn số ban đầu 280 đơn vị nên ta có phương trình : \(100x+10+2x-280=10x+2x\)

=> \(100x+2x-10x-2x=280-10\)

=> \(90x=270\)

=> \(x=3\) ( TM )

-> Chữ số hàng đơn vị là : 2.3 = 6 .

Vậy số tự nhiên cần tìm là 36 .

Answer 2

Gọi chữ số hàng chục của số có hai chữ số cần phải tìm là \(a\), ta có phương trình:

\(100a+10+2a=\left(10a+2a\right)+280\)

\(\Rightarrow a=3\)

\(\Rightarrow\) Số cần tìm là \(36\)