Question

tìm một số tự nhiên có hai chữ số , chữ số hàng chục gấp 2 lần chữ số hàng đơn vị . nếu thêm chữ số 1 vào giữa hai chũ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu 370 .tìm số ban đầu

Answer 1

Gọi x là chu so hang chuc(x€N*;x<=9)
-Thi chu so hang don vi la 2x
-Thi so ban dau la 10x+2x=12x
-Thi so moi la 100x+10+2x=102x+10
Theo de ta co phương trình:
102x+10-12x=370
<=>90x+10x=370
<=>90x=360x
<=>x=4
=>chu so hang don vi la 4.2=8
vay so ban dau la 48

Answer 2

Gọi \(x\) là chữ số hàng chục. (\(0 < x \le 9;x \in N)\)

Vì chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục nên chữ số hàng đơn vị: \(2x\)

Số tự nhiên lúc đầu:\(\overline {x\left( {2x} \right)} \)

Số tự nhiên lúc sau: \(\overline {x1\left( {2x} \right)} \)

Vì số mới hơn số ban đầu là \(370\) đơn vị nên ta có phương trình:

\(\overline {x1\left( {2x} \right)} - \overline {x\left( {2x} \right)} \)

⇔\(\left( {100x + 10 + 2x} \right) - \left( {10x + 2x} \right) = 370\)

⇔\(100x + 10 + 2x - 10x - 2x = 370\)

⇔\(90x = 360\)

⇔\(x = 4\) (tm)

Vậy chữ số hàng chục là \(4\) nên chữ số hàng đơn vị là: \(2.4 = 8\). Do đó, số ban đầu là: \(48\).