Question

Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và một chữ số 2 vào bên phải số đó thì ta được một số gấp 153 lần số ban đầu ?

Answer 1

Gọi số tự nhiên có hai chữ số ban đầu là x. (10 ≤ x ≤ 99; nguyên)

Vậy số tự nhiên cần tìm: 14

Answer 2

Gọi số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là \(\overline{ab}\) ( \(\overline{ab}\)\(\in N\)^*, 10\(\le\overline{ab}\le99\))

=> Số mới là \(\overline{2ab2}\)

Theo đề ta có:

\(\dfrac{\overline{2ab2}}{\overline{ab}}=153\)

<=> 153.\(\overline{ab}\)=\(\overline{2ab2}\)

<=>153.\(\overline{ab}\)=2000+\(\overline{ab}\).10+2

<=> 143\(\overline{ab}\)=2002

<=> \(\overline{ab}\)=14 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là 14

Answer 3

Gọi số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là a̅b̅
0 < a ≤ 9 ; 0 ≤ b ≤ 9
Thêm 2 vào bên trái và bên phải ,ta được số mới :
2̅a̅b̅2̅
Theo bài ra,ta có :
2̅a̅b̅2 = 153 . a̅b̅
⇒ 2 . 1000 + 100a + 10b + 2 = 153 . (10a + b)
⇒ 2000 + 10 ( 10a + b) + 2 = 153 . (10 a + b)
⇒ 2002 = 15 (10a + b) - 10 (10a + b)
2002 = 143 . (10a + b)
⇒ 10a + b = \(\dfrac{2002}{143}\) = 14

=> a̅b̅ = 14