Question

Một sân trường hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 50m , chiều dài lớn hơn chiều rộng 10 m . Tim diện tích sân trường

A, 500m^2

B,1500 m^2

C,1200 ^2

D, 2000m^2

Answer 1

Lời giải:

Gọi chiều dài và chiều rộng sân trường lần lượt là $a$ và $b$ (m)

ĐK: $a>b>0$

Theo bài ra ta có:

\(\left\{\begin{matrix} a^2+b^2=50^2\\ a-b=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a^2+b^2=2500\\ a=b+10\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow (b+10)^2+b^2=2500\)

\(\Leftrightarrow b^2+10b-1200=0\)

$\Leftrightarrow (b-30)(b+40)=0$

$\Rightarrow b=30$ (m)

$a=b+10=40$ (m)

Diện tích sân trường: $ab=30.40=1200$ (m²)

Đáp án C.