Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nam Nguyễn

Một oto đi từ A đến B dài 150km và nghỉ ở B 3 giờ 15 phút rồi quay về A .hết tất cả 10h .tính vận tốc lúc về của ô tô .biết rằng vân tốc lúc đi lớn hơn vận tốc lúc về 10km/h

Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 7 2020 lúc 19:15

Đổi \(3h15'=3,25h=\frac{13}{4}h\)

Gọi x(h) là thời gian của ô tô đi từ B về A(x>0)

Tổng thời gian ô tô đi từ A đến B và thời gian ô tô đi từ B về A là:

10-3,25=6,75(h)

Vận tốc của ô tô khi đi từ A đến B là:

\(\frac{150}{6,75-x}\)(km/h)

Vận tốc của ô tô khi đi từ B về A là:

\(\frac{150}{x}\)(km/h)

Vì vận tốc lúc đi lớn hơn vận tốc lúc về 10km/h nên ta có phương trình:

\(\frac{150}{6,75-x}-\frac{150}{x}=10\)

\(\Leftrightarrow\frac{150x}{x\left(6,75-x\right)}-\frac{150\left(6,75-x\right)}{x\left(6,75-x\right)}=\frac{10x\left(6.75-x\right)}{x\left(6.75-x\right)}\)

Suy ra: \(150x-1012.5+150x=67,5x-10x^2\)

\(\Leftrightarrow300x-1012.5-67.5x+10x^2=0\)

\(\Leftrightarrow10x^2-232.5x-1012.5=0\)(*)

\(\Delta=\left(-232.5\right)^2-4\cdot10\cdot\left(-1012.5\right)=94556,25\)

Vì Δ>0 nên phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-232.5+\sqrt{94556,25}}{2\cdot10}=3,75\left(tm\right)\\x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-232.5-\sqrt{94556,25}}{2\cdot10}=-27\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vận tốc lúc về của ô tô là:

\(\frac{150}{3,75}=40\)(km/h)

Vậy: Vận tốc lúc về của ô tô là 40km/h


Các câu hỏi tương tự
thu dinh
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
quyên lâm
Xem chi tiết
thùy văn
Xem chi tiết
Hương Mai
Xem chi tiết
Lương Thị Ngân Hà
Xem chi tiết
Trần Doãn An Thiên
Xem chi tiết
Không Biết Chán
Xem chi tiết
Le Thi Hue
Xem chi tiết