Question

Một nhiệt lượng kế bằng nhôm khối lượng 200g chứa 400g nước ở nhiệt độ 20.

Đổ thêm vào nhiệt lượng kế một lượng nước ở nhiệt độ 5. Khi cân bằng nhiệt độ trong bình là 10. Tìm khối lượng nước đổ vào.

Sau đó thả một khối nước đá có nhiệt độ -5. Khi cân bằng nhiệt thì trong bình còn 100g nước đá. Tìm khối lượng cục đá ban đầu cho nhiệt dung riêng của nhôm, nước, nước đá là 880J/kg.K, 4200J/kg.K, 2100J/kg.K, nhiệt nóng chảy cuae nước 340000J/kg. Bỏ qua trao đổi nhiệt với mt.

Answer 1

Tương tự:Một nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng m1 = 100g chứa m2 ...

Answer 2

Đây đúng câu trong đề thi của trường mình đấy (vừa thi chiều nay)

Tóm tắt

m₁ = 200g = 0,2kg ; c₁ = 880J/kg.K ; t₁ = 20^oC

m₂ = 400g = 0,4kg ; c₂ = 4200J/kg.K

a) t₂ = 5^oC ; t = 10^oC ; m = ?

b) t₃ = -5^oC ; m' = 100g = 0,1kg ; c₃ = 2100J/kg.K

\(\lambda=340000\)J/kg ; m₃ = ?

__________________________________________________________

Giải

a) Khi cho m(kg) nước ở nhiệt độ t₂ = 5^oC vào nhiệt lượng kế thì nước trong nhiệt lượng kế và nhiệt lượng kế tỏa nhiệt, nước ở nhiệt độ t₂ thu nhiệt.

Tổng nhiệt lượng nhiệt lượng kế nhôm và nước trong nhiệt lượng kế nhôm tỏa khi giảm nhiệt độ từ t₁ = 20^oC xuống t = 10^oC là:

\(Q_{tỏa}=m_1.c_1.\left(t_1-t\right)+m_2.c_2.\left(t_1-t\right)=\left(m_1.c_1+m_2.c_2\right)\left(t_1-t\right)\)

Nhiệt lượng m(kg) nước thu vào khi tăng nhiệt độ từ t₂ = 5^oC lên đến t = 10^oC là:

\(Q_{thu}=m.c_2.\left(t-t_2\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\\ \Rightarrow\left(m_1.c_1+m_2.c_2\right)\left(t_1-t\right)=m.c_2\left(t-t_2\right)\\ \Rightarrow m=\dfrac{\left(m_1.c_1+m_2.c_2\right)\left(t_1-t\right)}{c_2\left(t-t_2\right)}\\ =\dfrac{\left(0,2.880+0,4.4200\right)\left(20-10\right)}{4200\left(10-5\right)}\approx0,8838\left(kg\right)\)

Khối lượng nước đổ vào là 0,8838kg.

b) Do thỏi nước đá được bỏ vào chưa tan hết khi cân bằng nhiệt độ nên nhiệt độ cân bằng sẽ là 0^oC. Ở nhiệt lượng kế có m₂ + m(kg) nước ở t = 10^oC.

Khối lượng nước đá bị nóng chảy là: m₃ - m' = m₃ - 0,1(kg)

Nhiệt lượng thỏi nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ t₃ = -5^oC lên đến t' = 0^oC và nóng chảy một phần là:

\(Q_{thu}'=m_3.c_3\left(t'-t_3\right)+\left(m_3-0,1\right)\lambda\)

Tổng nhiệt lượng nhiệt lượng kế và nước tỏa ra để hạ nhiệt độ từ t = 10^oC xuống t' = 0^oC là:

\(Q_{tỏa}=\left[m_1.c_1+\left(m_2+m\right)c_2\right]\left(t-t'\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\\ \Rightarrow m_3.c_3\left(t'-t_3\right)+\left(m_3-0,1\right)\lambda=\left[m_1.c_1+\left(m_2+m\right)c_2\right]\left(t-t'\right)\\ \Rightarrow m_3.c_3\left(-t_3\right)+\lambda m_3-0,1\lambda=\left[m_1.c_1+\left(m_2+m\right)c_2\right]\left(t-t'\right)\\ \Rightarrow m_3\left(c_3.-t_3+\lambda\right)-0,1\lambda=\left[m_1.c_1+\left(m_2+m\right)c_2\right]\left(t-t'\right)\\ \Rightarrow m_3=\dfrac{\left[m_1.c_1+\left(m_2+m\right)c_2\right]\left(t-t'\right)}{\left(c_3.-t_3+\lambda\right)-0,1\lambda}\\ =\dfrac{\left[0,2.880+\left(0,4+0,8838\right)4200\right]\left(10-0\right)}{(2100.5+340000)-0,1.340000}\\ \approx0,25\left(kg\right)\)

Vậy khối lượng nước đá là 0,25kg