Question

Một người đự định đi từ A -> B là 36km trong 1 thời gian nhất định. Đi đc nửa đường người đó nghỉ 18 phút nên để đến B đúng hẹn phải tăng vận tốc 2km/h. Tính vận tốc ban đầu

Answer 1

gọi x (km/h) là vận tóc ban đầu

vận tốc lúc sau là x+2 (km/h)

18'=0,3(h)

Theo đề bài ta có phương trình

\(\frac{36}{x}=\frac{36}{2x}+\frac{36}{2\left(x+2\right)}+\frac{1}{3}\)

=>\(\frac{36}{x}=\frac{18}{x}+\frac{18}{x+2}+\frac{1}{3}\)

=>\(\frac{108\left(x+2\right)}{3x\left(x+2\right)}=\frac{54\left(x+2\right)}{3x\left(x+2\right)}+\frac{54x}{3x\left(x+2\right)}+\frac{x\left(x+2\right)}{3x\left(x+2\right)}\)

=> 108x+216=54x+108 + 54x + x²+2x

=> x² + 2x - 108 =0

=> x²+2x + 1 - 109 = 0

=> (x + 1)² - \(\sqrt{109}\)² = 0

=> (x+1-\(\sqrt{109}\))(x+1+\(\sqrt{109}\))=0

=> x=\(\sqrt{109}\) -1 (chọn)

x= -1 - \(\sqrt{109}\) < 0 (lọai) 

vậy vận tốc ban đầu là \(\sqrt{109}\)-1 (km/h)