Question

Một người đi xe máy từ A đến B. Trong 1/3 quãng đường đầu người đó chuyển động với vận tốc v₁= 40 km/h; Trong quãng đường còn lại người đó chuyển động với vận tốc v₂. Tính v₂? Biết vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB là 45km/h.

Answer 1

Quãng đường còn lại dài :

AB-\(\frac{1}{3}AB=\frac{2}{3}AB\)(km)

Thời gian xe đi \(\frac{1}{3}\) quãng đường đầu là :

t₁=\(\frac{\frac{1}{3}AB}{v_1}=\frac{\frac{1}{3}AB}{40}=\frac{AB}{120}\left(h\right)\)

Thời gian xe đi quãng đường còn lại là :

t₂=\(\frac{\frac{2}{3}AB}{v_2}\left(h\right)\)

Vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường là :

V_tb=\(\frac{AB}{t_1+t_2}=\frac{AB}{\frac{AB}{120}+\frac{\frac{2}{3}AB}{v_2}}=\frac{1}{\frac{1}{120}+\frac{2}{\frac{3}{v_2}}}=\frac{1}{\frac{1}{120}+\frac{2}{3v_2}}\)(km/h)

\(\Rightarrow45=\frac{1}{\frac{1}{120}+\frac{2}{3v_2}}\)

\(\Rightarrow45\cdot\left(\frac{1}{120}+\frac{2}{3v_2}\right)=1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{120}+\frac{2}{3v_2}=\frac{1}{45}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{3v_2}=\frac{1}{72}\)

\(\Rightarrow3v_2=144\)

\(\Rightarrow v_2=48\)(km/h)

Vậy v₂=48km/h