Question

một người đi xe đạp từ a đến b dài 30km khi đi từ b về a người đó đi đường khác dài hơn 6km đi với vận tốc lớn hơn lúc đi là 3km,nên thời gian về ít hơn thời gian đi 20 phút.tính vận tốc lúc đi

Answer 1

Gọi vận tốc lúc đi là \(x\left(km/h\right)\)

     vận tốc lúc về là \(y\left(km/h\right)\)

ĐK: \(x,y>0\)

Vận tốc lúc về hơn lúc đi 3 km/h ta có phương trình: \(y-x=3\left(1\right)\)

Thời gian đi là: \(\dfrac{30}{x}\left(h\right)\)

Thời gian về là: \(\dfrac{30+6}{y}=\dfrac{36}{y}\left(h\right)\)

Lúc đi ít hơn lúc về 20 phút nên ta có phương trình: \(\dfrac{30}{x}-\dfrac{36}{y}=\dfrac{1}{3}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}y-x=3\\\dfrac{30}{x}-\dfrac{36}{y}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x+3\\\dfrac{30}{x}-\dfrac{36}{x+3}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x+3\\\dfrac{30x+90-36x}{x\left(x+3\right)}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x+3\\3\left(90-6x\right)=x\left(x+3\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x+3\\x^2+21x-270=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x+3\\\left[{}\begin{matrix}x=9\left(tm\right)\\x=-30\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=12\\x=9\end{matrix}\right.\)

Vậy: ...