Question

Một người đi xe đạp dự định đi hết quãng đường AB với vận tốc 10km/h. Sau khi đi được nữa quãng đường với vận tốc dự định người ấy nghỉ 30 phút. Vì muốn đến được điểm B kịp giờ nên người với vận tốc 15km/h trên quãng đường còn lại. Tính quãng đường AB. 

Answer 1

Gọi độ dài quãng đường AB là \(x\left(km\right)\) 

Thời gian anh ấy nghỉ là: 30 phút `=1/2` giờ 

Thời gian người đó dự định đi là: `x/10` (giờ)

Sau khi nghỉ vận tốc của anh ấy là 15km/h khi đó quãng đường còn lại anh ấy đi trong: 

  \(\dfrac{1}{2}x:15=\dfrac{x}{30}\) (giờ) 

Nữa quãng đường đầu anh ấy đi trong: \(\dfrac{1}{2}x:10=\dfrac{x}{20}\) (giờ) 

Do anh ấy đến kịp lúc nên ta có pt:

\(\dfrac{x}{20}+\dfrac{x}{30}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{x}{10}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{20}+\dfrac{x}{30}-\dfrac{x}{10}=-\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x\left(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{10}\right)=-\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{-1}{60}=-\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\cdot60=30\left(tm\right)\)

Vậy độ dài quãng đường AB là 30km 

Answer 2

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km) với x>0

Thời gian dự định đi hết quãng đường là: \(\dfrac{x}{10}\) giờ

Thời gian đi hết nửa quãng đường đầu: \(\dfrac{x}{20}\) giờ

Thời gian đi hết nửa quãng đường còn lại: \(\dfrac{x}{2}:15=\dfrac{x}{30}\) giờ

Đổi 30 phút =1/2 giờ

Do người đó đến B kịp giờ nên ta có pt:

\(\dfrac{x}{20}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{x}{30}=\dfrac{x}{10}\)

\(\Leftrightarrow x\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{30}\right)=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{60}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=30\)