Một người đi bộ từ A đến B (AB=20km) với vận tốc v1=5km/h . Người này cứ đi được 5km thì nghỉ 30 phút rồi tiếp tục đi . Cùng lúc 1 người khác đi xe đạp khởi hành từ B đến A với vận tốc v2=20km/h và cứ đi đến cuối đường thì quay lại ngay . Sau khi cả 2 người về đến B thì hành trình kết thúc . Hỏi trên đường họ gặp nhau mấy lần , cách A bao nhiêu km .Những lần gặp ấy có những đặc điểm gì ?
Mọi người giúp mik với ... khó quá
Giải bài tập bằng đồ thị.
Người đi bộ đi với vận tốc 5km/h và đi được 5km thì nghỉ 0,5h nên cứ đi 1h thì người đó nghỉ 0,5h.
Người đi xe đạp đi với vận tốc 20km/h và chuyển động qua lại trong 2 điểm A và B cách nhau 20km vậy nên cứ sau 1h thì người đi xe đạp sẽ quay lại tại một điểm A hoặc B.
* Lần đầu tiên hai người gặp nhau tại C lúc người đi bộ đang chuyển động và hai người đang chuyển động ngược chiều.
Công thức xác định vị trí của người bộ và người đi xe đạp so với mốc A sau một thời gian t chuyển động.
\(x_1=v_1.t;x_2=20-v_2.t\)
Sau thời gian t1 thì hai người gặp nhau lần thứ nhất. Thời gian từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau lần thứ nhất là:
\(20-v_2.t_1=v_1.t_1\\ \Rightarrow t_1=\dfrac{20}{20+5}=0,8\left(h\right)\)
Vị trí gặp nhau lần thứ nhất cách A là: \(s_1=v_1.t_1=5.0,8=4\left(km\right)\)
* Lần thứ hai người đi xe đạp gặp người đi bộ lúc người đi bộ đang nghỉ lần thứ nhất, vị trí gặp nhau cách A là s2 = 5km.
* Lần thứ ba người đi xe đạp gặp người đi bộ lúc người đi bộ bắt đầu nghỉ lần thứ hai, vị trí gặp nhau cách A là s3 = 10km.
* Lần thứ tư hai người gặp nhau lúc người đi bộ đang chuyển động và hai người chuyển động cùng chiều.
Công thức xác định vị trí của người bộ và người đi xe đạp so với mốc A sau một thời gian t chuyển động (tính từ thời điểm người đi bộ nghỉ xong lần thứ 2).
\(x_1'=10+v_1.t;x_2'=v_2\left(t-3\right)\)
Sau thời gian t4 thì hai người gặp nhau lần thứ tư. Thời gian từ lúc người đi bộ nghỉ xong lần thứ hai đến lúc gặp nhau lần thứ tư là:
\(10+v_1.t_4=v_2\left(t_4-3\right)\\ \Rightarrow10+5.t_4=20\left(t_4-3\right)\\ \Leftrightarrow t_4=\dfrac{11}{3}\left(h\right)\)
Vị trí gặp nhau lần thứ tư cách A là: \(s_4=20\left(\dfrac{11}{3}-3\right)\approx13,33\left(km\right)\)
* Lần thứ năm người đi xe đạp gặp người đi bộ lúc người đi bộ bắt đầu nghỉ lần thứ năm vị trí gặp nhau cách A là s5 = 15km.
* Lần thứ sáu người đi xe đạp gặp người đi bộ tại B vị trí gặp nhau cách A là s6 = sAB = 20km.
time of 5km/h=((20/5=4h)(là thời gian đi 0 nghỉ))+((20/5=4(có 4 đoạn 5km làm thành con đường AB ) giữa 4 đoạn sẽ có 3 khoảng => time nghỉ =3*30/60=1.5h )(thời gian nghỉ ))=4+1.5=5.5h
time of 20km/h=
ta thấy (20*X)/20=5.5() cả 2 về cùng lúc
=> X=5.5 quảng đường AB. Vậy cho time=6 để xe 5km/h về trước xe 20km/h nữa tiếng (vì 6 lần quảng đường AB là số chẳn nên xe 20km/h sẽ về B )
vì xe 5km/h về trước nên lần đi quảng đường AB cuối của xe 20km/h sẽ 0 gặp xe 5km/h trên đường đi mà gặp ở cuối B nên 0 tính
=> gặp nhau 5 lần
còn cái sau chưa ra , có lẻ 0 ra
