Question

Một người bắt đầu mở một vòi nước. Nước từ vòi chảy với vận tốc là 2 \({m^3}/h\) vào một cái bể đã chứa sẵn 5 \({m^3}\) nước.

a) Viết biểu thức tính thể tích y của nước có trong bể sau x giờ

b) Gọi \(y = f(x)\)là hàm số xác định được từ câu a). Vẽ đồ thị d của hàm số này

c) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d

Answer 1

a) Thể tích nước trong bể được tính bằng công thức \(y = 5 + 2x\)

b)                         

 

c) Ta có đồ thị hàm số bậc nhất \(y = 5 + 2x \Leftrightarrow 2x - y + 5 = 0\)

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d là \(2x - y + 5 = 0\)

Từ phương trình tổng quát ta có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n  = \left( {2; - 1} \right)\), từ đó ta có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u  = (1;2)\)

Khi \(x = 0\) thì \(y = 5\) nên đường thẳng đó đi qua điểm \((0;5)\)

Ta có phương trình tham số của đường thẳng d là \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 5 + 2t\end{array} \right.\)