Gọi chiều dài, chiều rộng và diện tích ban đầu của mảnh đất lần lượt là a (mét), b (mét) và s (m2) (a>b>0; s>0)
Theo đề bài ta có:
*b=2/3.a (1)
* a.b=s (theo công thức tính diện tích hình chữ nhật) (2)
Thay (1) vào (2) => a . 2/3 . a = s (3)
* (a-4).(b+4)=s+32 (4)
Thay (1) vào (4), ta có:
(a-4).(2/3.a+4)=s+32
=>a.(2/3.a+4)-4.(2/3.a+4)=s+32
=>a.2/3.a + a.4 - (4.2/3.a + 4.4)=s+32 (5)
Thay (3) vào (5), ta có:
s + a.4 - (8/3.a + 16) =s+32
Trừ cả 2 vế cho s =>a.4 - (8/3.a+16)=32
=>a.4 - 8/3.a - 16=32
=>a.(4-8/3) -16 = 32
=>a.4/3 - 16=32
=>a.4/3=32 + 16
=>a.4/3=48
=>a=48:4/3
=>a=36
Thay a=36 vào (1) => b=2/3 . 36
=> b=24
Diện tích ban đầu của mảnh đất là:
s=a.b=36.24=864 (m2)
Vậy diện tích ban đầu của mảnh đất là 864 m2.
