Một lò xo có độ cứng k=250N/m được đặt nằm ngang. Một đầu gắn cố định, một đầu gắn một vật khối lượng m = 0,1kg có thể chuyển động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn \(\Delta l=5cm\) rồi thả nhẹ nhàng. Chọn mốc thế năng tại vị trí ban đầu của vật. Tính:
a. Tính cơ năng của vật
b. Vận tốc lớn nhất của vật đạt được sau khi thả vật là
c. Vật cách vị trí cân bằng bao nhiêu thì động năng bằng thế năng
a)
5cm=0,05m
cơ năng của vật
\(W=W_t+W_đ=\dfrac{1}{2}.k.\left(\Delta l\right)^2+0=0,3125J\)
b) \(W=W_đ+W_t\)
\(W_{đ_{max}}\) khi \(W_t=0\)
\(\Leftrightarrow0,3125=\dfrac{1}{2}.m.v^2_{max}\)
\(\Rightarrow v_{max}=2,5\)m/s
c) khi động năng bằng cơ năng (\(W_t'=W'_đ\))
bảo toàn cơ năng \(W=W_t'+W_đ'\)
\(\Leftrightarrow0,3125=2.\dfrac{1}{2}.k..\left(\Delta l'\right)^2\)
\(\Rightarrow\Delta l'=\)\(\dfrac{\sqrt{2}}{40}\)m
vậy vật cách vị trí cân bằng một đoạn \(\dfrac{\sqrt{2}}{40}\) thì động năng bằng cơ năng
chúc Tết muôn nơi.
