Question

Một khí cầu có thể tích 10 m³ chứa hiđrô, có thể kéo lên trên không một vật nặng bằng bao nhiêu? Biết khối lượng của vỏ khí cầu là 10kg. Khối lượng riêng của không khí D_k = 1,29 kg/m³, của hiđrô là D_H = 0,09kg/m³.

Answer 1

Cách khác:

Đổi: 10kg = 100N; 1,29kg/m³ = 12,9N/m³; 0,09kg/m³ = 0,9N/m³

Gọi m là khối lượng của vật mà khinh khí cầu có thể kéo lên trên không được.

Lực đẩy Ác-si-mét của không khí tác dụng vào khinh khí cầu là:

F_A = d.V = 12,9.10 = 129(N)

Trọng lượng của khí hiđrô trong khinh khí cầu là:

P' = d₂.V = 0,9.10 = 9(N)

Để khinh khí cầu có thể bay lên thì lực đẩy Ác-si-mét phải ≥ trọng lượng của toàn bộ khinh khí cầu:

F_A ≥ P + P' + 10.m

⇒m ≤ \(\dfrac{F_A-P-P'}{10}\)

⇔ m ≤ \(\dfrac{129-100-9}{10}\)

⇔ m ≤ 2

Vậy khối lượng vật lớn nhất mà khinh khí cầu có thể kéo lên không là 2 kg.

Answer 2

Gọi m_vlà khối lượng lớn nhất của vật mà kinh khí cầu có thể kéo lên được.

– Trọng lượng của khí hiđrô trong khí cầu:

P_H = 10m_H = 10.D_H.V_H = 9 (N)

– Trọng lượng của khí cầu: P_kc = P_vỏ + P_H = 10.m_vỏ + 9 = 109 (N)

– Lực đẩy Ácsimét tác dụng lên khí cầu:

F_1A = d_k.V_k = 10.D_k.V_k = 129 (N)

– Trọng lượng tối đa của vật mà khí cầu có thể kéo lên là:

P_v = F_1A – P_kc =20 (N) => m_v = P_v/10 = 2 (kg)

Answer 3

Gọi m_vlà khối lượng lớn nhất của vật mà kinh khí cầu có thể kéo lên được.

– Trọng lượng của khí hiđrô trong khí cầu:

P_H = 10m_H = 10.D_H.V_H = 9 (N)

– Trọng lượng của khí cầu: P_kc = P_vỏ + P_H = 10.m_vỏ + 9 = 109 (N)

– Lực đẩy Ácsimét tác dụng lên khí cầu:

F_1A = d_k.V_k = 10.D_k.V_k = 129 (N)

– Trọng lượng tối đa của vật mà khí cầu có thể kéo lên là:

P_v = F_1A – P_kc =20 (N) => m_v = P_v/10 = 2 (kg)

Answer 4

Gọi m_v là khối lượng lớn nhất của vật mà kinh khí cầu có thể kéo lên được.

– Trọng lượng của khí hiđrô trong khí cầu:

PH = 10mH = 10.DH.VH = 9 (N)

– Trọng lượng của khí cầu: Pkc = Pvỏ + PH = 10.mvỏ + 9 = 109 (N)

– Lực đẩy Ácsimét tác dụng lên khí cầu:

F1A = dk.Vk = 10.Dk.Vk = 129 (N)

– Trọng lượng tối đa của vật mà khí cầu có thể kéo lên là:

Pv = F1A – Pkc =20 (N) => mv = Pv/10 = 2 (kg)

Answer 5

Tóm tắt :

\(V=10m^3\)

\(m_{H_2}=10kg\)

\(D_k=1,29kg/m^3\)

\(D_H=0,09kg/m^3\)

\(m_v=?\)

GIẢI :

Trọng lượng của khí H₂ trong khí cầu là :

\(P=d_H.V=10D_H.V=10.0,09.10=9\left(N\right)\)

Lực đẩy Ác-si-mét của không khí tác dụng lên khí cầu :

\(F_A=d_k.V=12,9.10=129\left(N\right)\)

Trọng lượng của khí cầu là :

\(P_{kc}=10m+P_H=10.10+9=109\left(N\right)\)

Ta có : \(F_A=P'+P_{kc}\)

Nên : Trọng lượng của vật mà khí cầu có thể kéo lên là :

\(P'=F_A-P_{kc}=129-109=20\left(N\right)\)

Khối lượng của vật mà khí cầu có thể kéo là :

\(m_v=\dfrac{P'}{10}=\dfrac{20}{10}=2\left(kg\right)\)

Vậy khí cầu có thể kéo lên trên một vật nặng khoảng bằng 2kg.