Cách khác:
Đổi: 10kg = 100N; 1,29kg/m3 = 12,9N/m3; 0,09kg/m3 = 0,9N/m3
Gọi m là khối lượng của vật mà khinh khí cầu có thể kéo lên trên không được.
Lực đẩy Ác-si-mét của không khí tác dụng vào khinh khí cầu là:
FA = d.V = 12,9.10 = 129(N)
Trọng lượng của khí hiđrô trong khinh khí cầu là:
P' = d2.V = 0,9.10 = 9(N)
Để khinh khí cầu có thể bay lên thì lực đẩy Ác-si-mét phải ≥ trọng lượng của toàn bộ khinh khí cầu:
FA ≥ P + P' + 10.m
⇒m ≤ \(\dfrac{F_A-P-P'}{10}\)
⇔ m ≤ \(\dfrac{129-100-9}{10}\)
⇔ m ≤ 2
Vậy khối lượng vật lớn nhất mà khinh khí cầu có thể kéo lên không là 2 kg.
Gọi mvlà khối lượng lớn nhất của vật mà kinh khí cầu có thể kéo lên được.
– Trọng lượng của khí hiđrô trong khí cầu:
PH = 10mH = 10.DH.VH = 9 (N)
– Trọng lượng của khí cầu: Pkc = Pvỏ + PH = 10.mvỏ + 9 = 109 (N)
– Lực đẩy Ácsimét tác dụng lên khí cầu:
F1A = dk.Vk = 10.Dk.Vk = 129 (N)
– Trọng lượng tối đa của vật mà khí cầu có thể kéo lên là:
Pv = F1A – Pkc =20 (N) => mv = Pv/10 = 2 (kg)
Gọi mvlà khối lượng lớn nhất của vật mà kinh khí cầu có thể kéo lên được.
– Trọng lượng của khí hiđrô trong khí cầu:
PH = 10mH = 10.DH.VH = 9 (N)
– Trọng lượng của khí cầu: Pkc = Pvỏ + PH = 10.mvỏ + 9 = 109 (N)
– Lực đẩy Ácsimét tác dụng lên khí cầu:
F1A = dk.Vk = 10.Dk.Vk = 129 (N)
– Trọng lượng tối đa của vật mà khí cầu có thể kéo lên là:
Pv = F1A – Pkc =20 (N) => mv = Pv/10 = 2 (kg)
Gọi mv là khối lượng lớn nhất của vật mà kinh khí cầu có thể kéo lên được.
– Trọng lượng của khí hiđrô trong khí cầu:
PH = 10mH = 10.DH.VH = 9 (N)
– Trọng lượng của khí cầu: Pkc = Pvỏ + PH = 10.mvỏ + 9 = 109 (N)
– Lực đẩy Ácsimét tác dụng lên khí cầu:
F1A = dk.Vk = 10.Dk.Vk = 129 (N)
– Trọng lượng tối đa của vật mà khí cầu có thể kéo lên là:
Pv = F1A – Pkc =20 (N) => mv = Pv/10 = 2 (kg)
Tóm tắt :
\(V=10m^3\)
\(m_{H_2}=10kg\)
\(D_k=1,29kg/m^3\)
\(D_H=0,09kg/m^3\)
\(m_v=?\)
GIẢI :
Trọng lượng của khí H2 trong khí cầu là :
\(P=d_H.V=10D_H.V=10.0,09.10=9\left(N\right)\)
Lực đẩy Ác-si-mét của không khí tác dụng lên khí cầu :
\(F_A=d_k.V=12,9.10=129\left(N\right)\)
Trọng lượng của khí cầu là :
\(P_{kc}=10m+P_H=10.10+9=109\left(N\right)\)
Ta có : \(F_A=P'+P_{kc}\)
Nên : Trọng lượng của vật mà khí cầu có thể kéo lên là :
\(P'=F_A-P_{kc}=129-109=20\left(N\right)\)
Khối lượng của vật mà khí cầu có thể kéo là :
\(m_v=\dfrac{P'}{10}=\dfrac{20}{10}=2\left(kg\right)\)
Vậy khí cầu có thể kéo lên trên một vật nặng khoảng bằng 2kg.