Question

Một hộp đựng 25 thẻ ghi các số tự nhiên từ 1 đến 25, lấy ngẫy nhiên đồng thời 3 thẻ. Tính xác suất sao cho tổng các số ghi trên ba thẻ là số chia hết cho 3.

Answer 1

\(n_{\Omega}=C_{25}^3=2300\)

A: "Những lượt lấy mà tổng các số ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3"

Chia các thẻ thành 3 tập hợp:

M= {1;4;7;10;13;16;19;22;25} -> 8 phần tử (Chia 3 dư 1)

N= {2;5;8;11;14;17;20;23} -> 7 phần tử (Chia 3 dư 2)

P= {3;6;9;12;15;18;21;24} -> 8 phần tử (Chia hết cho 3)

TH1: Các thẻ lấy được nằm cùng tập số: \(n_{A1}=C_7^3+C_8^3.2=147\)

TH2: Các thẻ lấy được, mỗi tập số 1 thẻ: \(n_{A2}=3.7.8.8=1344\)

Em tính nA= nA1+ nA2 và tính xác suất là được ha