Question

Một hộp bi có 4 bi xanh 6 bi vàng và 7 bi đỏ.Lấy ngẫu nhiên ra 3 viên bi từ hộp tính số cách chọn để :

a.ba viên bi đủ 3 màu

b.được đúng 2 bi xanh

c.được ít nhất 2 bi vàng

d.được nhiều nhất 3 bí đỏ

MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẢM ƠN

Answer 1

a.

Chọn 1 viên xanh từ 4 viên xanh: 4 cách

Chọn 1 viên vàng từ 6 viên vàng: 6 cách

Chọn 1 viên đỏ từ 7 viên đỏ: 7 cách

Số cách thỏa mãn: \(4.6.7=168\) cách

b.

Chọn 2 viên xanh từ 4 viên xanh: \(C_4^2=6\) cách

Chọn 1 viên còn lại từ 13 viên vàng và đỏ: 13 cách

Số cách thỏa mãn: \(6.13=78\)

c.

Chọn cả 3 viên đều vàng: \(C_6^3=20\) cách

Chọn 2 viên vàng và 1 viên còn lại xanh hoặc đỏ: \(C_6^2.\left(4+7\right)=165\)

Số cách thỏa mãn: \(20+165=185\)

d.

Do chỉ lấy ra 3 viên bi nên dù chọn bất cứ thế nào cũng thỏa mãn lấy được nhiều nhất 3 viên đỏ

Số cách thỏa mãn: \(C_{17}^3=680\)