Question

Một học sinh đi xe đạp từ nhà tới trường. Sau khi xuất phát 15 phút, học sinh này phải tăng tốc thêm Δv = 3 km/h thì đến trường đúng giờ. Biết quãng đường từ nhà đến trường là 12 km và tốc độ trung bình là 16 km/h. Tìm tốc độ của học sinh trong 15 phút đầu.

Answer 1

Tóm tắt:

\(S_{AB}=12km\)

\(\Delta v=3km\) /h

\(v_{tb}=16km\) /h

\(t_1=15phut=0,25h\)

\(v_2=v_1+\Delta v\)

\(v_1=?\)

Bài làm:

\(v_{tb}=\dfrac{S}{t_1+t_2}=\dfrac{12}{0,25+t_2}=16km\) /h

\(\Rightarrow t_2=0,5h\)

Ta có : \(S_1+S_2=12km\)

\(\Rightarrow v_1t_1+v_2t_2=12km\)

\(\Rightarrow v_1t_1+\left(v_1+\Delta v\right)t_2=12km\)

\(\Rightarrow v_1\cdot0,25+\left(v_1+3\right)\cdot0,5=12km\)

\(\Rightarrow v_1=14km\) /h

Vậy vận tốc của học sinh trong 15 phút đầu là 14km/h

Answer 2

Tóm tắt:
t = 15' = 0,25h
v' - v = 3km/h
s = 12km
Vtb = 16km/h
______________
v = ?
Giải:
Thời gian người đó đi từ nhà --> trường theo dự định là:
t' = s / Vtb = 12 / 16 = 0,75 (h)
Ta có:
v' - v = 3 (km/h)
=> v + 3 = v'
Trong 15' đầu, quãng đường người đó đi được là:
s1 = v . t = 0,25v (km)
Thời gian còn lại so với dự định là:
t" = t' - t = 0,75 - 0,25 = 0,5 (h)
Quãng đường người đó đi tiếp đến trường sau 15' đầu là:
s2 = v' . t" = (v + 3) . 0,5 = 0,5v + 1,5 (km)
Ta lại có:
Vtb = (s1 + s2) / (t + t") = 16
Hay (0,25v + 0,5v + 1,5) / (0,25 + 0,5) = 16
<=> v = 14 (km/h)
Vậy vận tốc của người đó trong 15' đầu là 14km/h.