Question

Một hình tam giác có diện tích bằng 60\(cm^2\). Biết độ dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ thuận với 3;4;5. Khi đó ba chiều cao tương ứng của tam giác tỉ lệ thuận với ba số ...;...;...

Answer 1

gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là a,b,c

Đặt: a/3=b/4=c/5 = k => a=3k; b=4k; c=5k

tỉ số diện tích tương ứng: \(\dfrac{ah_1}{2}=\dfrac{bh_2}{2}=\dfrac{ch_3}{2}=60\left(cm^2\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3k\cdot h_1=120\\4k\cdot h_2=120\\5k\cdot h_3=120\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{k}=\dfrac{h_1}{40}\\\dfrac{1}{k}=\dfrac{h_2}{30}\\\dfrac{1}{k}=\dfrac{h_3}{24}\end{matrix}\right.\)

=> \(\dfrac{h_1}{40}=\dfrac{h_2}{30}=\dfrac{h_3}{24}\) (=1/k) hay ba chiều cao tương ứng của 2 cạnh tam giác a,b,c lần lượt tỉ lệ thuận với 3 số 40,30,24

Answer 2

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó là a;b;c và 3 chiều cao tương ứng là x;y;z

Ta có : a= \(\dfrac{2S}{x}\); b=\(\dfrac{2S}{y}\); c= \(\dfrac{2S}{z}\) mà \(\dfrac{a}{4}\);\(\dfrac{b}{5}\);\(\dfrac{c}{6}\)

=> \(\dfrac{2S}{4x}\)=\(\dfrac{2S}{5y}\)=\(\dfrac{2S}{6z}\)

=> 4x=5y=6z

=> \(\dfrac{4x}{60}\)=\(\dfrac{5y}{60}\)=\(\dfrac{6z}{60}\)

=> \(\dfrac{x}{15}\)=\(\dfrac{y}{12}\)=\(\dfrac{z}{10}\)

Vậy 3 chiều cao của tam giac tương ứng vs 15;12;10

CHÚC BN HK TỐT NHA!!! nếu đúng thì nhớ tick cho mk nha ~~