Question

Một hình chữ nhật có chu vi 28cm và đường chéo 10cm.Tính S hình chữ nhật

Answer 1

Gọi độ dài hai cạnh của hình chữ nhật là \(x;y>0\)

Theo bài ra ta có hệ pt:

\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)=28\\x^2+y^2=10^2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=14\\x^2+y^2=100\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^2+\left(14-x\right)^2=100\)

\(\Leftrightarrow2x^2-28x+96=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8;y=6\\x=6;y=8\end{matrix}\right.\)

Diện tích hình chữ nhật: \(S=6.8=48cm^2\)