Ôn tập toán 7

nguyễn hoàng lê thi

Một cửa hàng có ba tấm vải dài tổng cộng 108 m.Sau khi bán đi \(\frac{1}{2}\) tấm thứ nhất , \(\frac{2}{3}\) tấm thứ hai và \(\frac{3}{4}\) tấm thứ ba thì số mét vải còn lại ở tấm thứ ba bằng nhau.Tính chiều dài mỗi tấm vải lúc đầu?

Lê Nguyên Hạo
17 tháng 8 2016 lúc 14:47

gọi 3 tấm vải ban đầu có độ dài lần lượt là x , y , z
x+y +z = 108
sau đi bán 1/2 tấm vải một vậy tấm vải 1 còn lại ( 1-1/2).x = 1/2.x
sau đi bán 2/3 tấm vải một vậy tấm vải 1 còn lại ( 1-2/3).y = 1/3.y
sau đi bán 1/2 tấm vải một vậy tấm vải 1 còn lại ( 1-3/4).z = 1/4.z

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{y}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{108}{9}=12\)

\(\Rightarrow x=24\)

\(\Rightarrow y=36\)

\(\Rightarrow z=48\)

Vậy ba tấm vải có chiều dài lần lượt là 24 m , y = 36 m , z = 48 m

Bình luận (0)
Nguyên Anh
17 tháng 8 2016 lúc 14:57

Gọi chiều dài ban đầu của tấm vải thứ nhất, thứ hai vaf thứ 3 lần lượt là a, b và c (a, b, c \(\in\) N)

Theo bài ra: Cắt tấm vải thứ nhất đi \(\frac{1}{2}\) thì còn lại là: \(1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\) 

Cắt tấm vải thứ hai đi \(\frac{2}{3}\) thì còn lại là: \(1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\)

Cắt tấm vải thứ ba đi \(\frac{3}{4}\) thì còn lại là: \(1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{1}{2}a=\frac{1}{3}b=\frac{1}{4}c\)              \(BCNN\left(1;1;1\right)=1\)

\(\frac{1a}{2.1}=\frac{1b}{3.1}=\frac{1c}{4.1}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{2+3+4}=\frac{108}{9}=12\)

Tấm vải thứ nhất dài là: \(\frac{a}{2}=12\Rightarrow a=24\) (m)

Tấm vải thứ hai dài là: \(\frac{b}{3}=12\Rightarrow b=36\) (m)

Tấm thứ ba dài là: \(\frac{c}{4}=12\Rightarrow c=48\) (m)

Đáp số: Tấm vải thứ nhất: 24 m

Tấm vải thứ 2: 36 m

Tấm vải thứ 3: 48 m

Bình luận (0)
Võ Đông Anh Tuấn
17 tháng 8 2016 lúc 14:53

- Gọi chiều dài ba tấm vải lần lượt là a;b;c(m; a;b;c N*)

- Theo đề bài ta có:

 + Sau khi bán \(\frac{1}{2}\) tấm thứ nhất thì tấm thứ nhất còn lại : \(a-a.\frac{1}{2}=a.\frac{1}{2}=\frac{a}{2}\left(1\right)\)

   + Sau khi bán \(\frac{2}{3}\) tấm thứ hai thì tấm thứ hai còn lại : \(b-b.\frac{2}{3}=b.\frac{1}{3}=\frac{b}{3}\left(2\right)\)

   + Sau khi bán \(\frac{3}{4}\) tấm vải thứ ba thì tấm thứ ba còn lại là : \(c-c.\frac{3}{4}=c.\frac{1}{4}=\frac{c}{4}\left(3\right)\)

Mà lúc đó số mét vải còn lại ở ba tấm bằng nhau :

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)

  + Ba tấm vải dài tổng cộng 108m 

\(\Rightarrow a+b+c=108\left(m\right)\)

- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{2+3+4}=\frac{108}{9}=12\)

\(\Rightarrow a=24m;b=36m;c=48m\)

Bình luận (1)
Nguyễn Huy Tú
17 tháng 8 2016 lúc 15:01

Giải:

Tấm vải thứ nhất còn lại là 

\(1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\) ( tấm vải thứ nhất )

Tấm vải thứ 2 còn lại là:

\(1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\) ( tấm vải thứ hai )

Tấm vải thứ 3 còn lại là:

\(1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\) ( tấm vải thứ 3 )

Gọi tấm vải thứ nhất, thứ 2 và thứ 3 lần lượt là: a, b, c ( a, b, c thuộc N* )

Theo bài ra ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\) và a + b + c = 108

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{2+3+4}=\frac{108}{9}=12\)

+) \(\frac{a}{2}=12\Rightarrow a=24\)

+) \(\frac{b}{3}=12\Rightarrow b=36\)

+) \(\frac{c}{4}=12\Rightarrow c=48\)

Vậy tấm vải thứ nhất dai 12m

        tấm vải thứ 2 dài 36m

        tấm vải thứ 3 dài 48m

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Anh Thị Tuyết Ngân
Xem chi tiết
Bùi Thị Thanh Trúc
Xem chi tiết
Huyền thị hạnh
Xem chi tiết
Huyền thị hạnh
Xem chi tiết
Dương Hà Trang
Xem chi tiết
Võ Thanh Hà
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Bảo Quyên
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
Xem chi tiết
Quỳnh Ngân
Xem chi tiết