Gọi độ dài 3 cuộn dây nhỏ lần lượt là a;b;c (m)(a;b;c > 0)
Vì tổng độ dài 3 cuộn dây nhỏ (hay cuộn dây lớn) là 140m nên a + b + c = 140
Do \(\frac{6}{7}\) cuộn thứ nhất bằng \(\frac{9}{11}\) cuộn thứ 2 bằng \(\frac{2}{3}\) cuốn thứ ba nên
\(\frac{6}{7}a=\frac{9}{11}b=\frac{2}{3}c=\frac{a}{\frac{7}{6}}=\frac{b}{\frac{11}{9}}=\frac{c}{\frac{3}{2}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a}{\frac{7}{6}}=\frac{b}{\frac{11}{9}}=\frac{c}{\frac{3}{2}}=\frac{a+b+c}{\frac{7}{6}+\frac{11}{9}+\frac{3}{2}}=\frac{140}{\frac{35}{9}}=140.\frac{9}{35}=36\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a=36.\frac{7}{6}=42\\b=36.\frac{11}{9}=44\\c=36.\frac{3}{2}=54\end{cases}\)
Vậy cuộn nhỏ thứ nhất dài 42 m
cuộn nhỏ thứ 2 dài 44 m
cuộn nhỏ thứ 3 dài 54 m
