một cano chạy trên 1 khúc sông, khi xuôi dòng 120km và ngược dòng 80km hết tổng thời gian là 4 giờ. một lần khác ca no cũng chạy trên khúc sông đó khi xuôi dòng 180km và khi ngược dòng 120km hết tổng thời gian là 6 giờ. hãy tính vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng của cano. biết vận tốc dòng nước và vận tốc riêng của cano ko đổi
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB=2R,Ax là tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A. Trên Ax lấy một điểm C sao cho AC > R, vẽ tiếp tuyến CM với (O),(M là tiếp điểm).Đường thảng vuông góc vỡi AB tại O cắt tia BM ở N.
a) CM tứ giác ACNO là hình chữ nhật
b) Gọi I là giao điểm của OM và CN, H là giao điểm của CM và ON, K là giao điểm của AN và OC. CHứng minh 3 điểm I,H K thẳng hàng
c) Xác định vị trí của điểm C trên Ax để K thuộc đường tròn tâm O.KHi đó tính diện tích tứ giác ACMO theo R?
Rất mong các bạn giúp đỡ, mk cần gấp lắm. Các bạn ns hướng cx đc, ko cần vẽ hình cx như trình bày dài dòng....Cảm ơn các bạn trc.
Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 12 giờ, nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của đội thứ hai ít hơn đội thứ nhất là 7 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì thời gian để mỗi đội hoàn thành công việc là bao nhiêu
Cho (O;1cm) và đường kính AB của đường tròn.Vẽ dây CD//AB.Giả sử chu vi hình thang ABCD là 5 cm.
Vậy khi đó CD = ? cm
Bài 3: Khi chia đa thức \(P=x^{81}+ax^{57}+bx^{41}+cx^{19}+2x+1\) được số dư là 5 và khi chia đa thức P(x) cho (x-2) được số dư là -4
a) Hãy tìm các số thực A,B biết đa thức \(Q\left(x\right)=x^{81}+ax^{57}+bx^{41}+cx^{19}+Ax+B\) chia hết cho đa thức \(x^2-3x+2\)
b) Với giá trị của A và B vừa tìm được, hãy tính giá trị của đa thức
\(R\left(x\right)=Q\left(x\right)-P\left(x\right)+x^{81}+x^{57}-2x^{41}+2x^{19}+2x+1\)tại x = 1,032016
Cho tam giác ABC và AM, BN CP là các đường phân giác trong của tam giác.
1) Tính tỉ số diện tích tam giác MNP và diện tích tam giác ABC theo các cạnh? Biết BC = a, AC = b, AB = c.
2) Giả sử tam giác ABC cân tại C và \(\dfrac{BC}{AB}=k\left(k\ne1\right)\). Chứng minh: \(\dfrac{S_{MNP}}{S_{ABC}}=\dfrac{k}{\left(k+1\right)^2}\)
Cho một số có bốn chữ số abcd (a, b, c, d là số dương). Khi bỏ chữ số ở hàng trăm thì giá trị của số ban đầu giảm đi 8700. Trong khi đó: abcd + abc + ab + a = 10762 (Trong đó: c + d = 17 và c.d= 72, c<d). Nếu tổng của bốn chữ số trong số đã cho là số ghế của hàng ghế số 1 của hội trường, sau đó được sắp xếp giảm theo quy tắc hàng bao nhiêu thì sẽ giảm bao nhiêu ghế so với hàng trước nó, giảm cho đến khi hàng ghế cuối cùng là một số lẻ nhỏ nhất. Tính tổng số ghế cho trong hội trường?
Cho đường tròn (O) có 2 đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M khác B, C . Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của AM với CD và BC.
1, Chứng minh rằng tứ giác BMPO nội tiếp và QM . QA = QB . QC
2, Gọi E và F lần lượt là giao điểm của MD với AB, BC. H là trung điểm của FC. Chứng minh rằng tứ giác CMFP nội tiếp và \(CP=\sqrt{2}HF\)
3, Chứng minh rằng khoảng cách từ điểm Q đến 3 cạnh của tam giác EMC là bằng nhau
Bài 3: Khi chia đa thức \(P\left(x\right)=x^{81}+ã^{57}+bx^{41}+cx^{19}+2x+1\) được số dư là 5 và khi chia đa thức P(x) cho (x-2) được số dư là -4
a) Hãy tìm các số thực A,B biết đa thức \(Q\left(x\right)=x^{81}+ã^{57}+bx^{41}+cx^{19}+Ax+B\) chia hết cho đa thức \(x^2-3x+2\)
b) Với giá trị của A và B vừa tìm được, hãy tính giá trị của đa thức
\(R\left(x\right)=Q\left(x\right)-P\left(x\right)+x^{81}+x^{57}-2x^{41}+2x^{19}+2x+1\)tại x = 1,032016
Cho (O ; R) , điểm A cố định thuộc đg tròn. Trên tiếp tuyến với (O) tại A lấy điểm K cố định. 1 đg thẳng (d) thay đổi ko đi qua K và ko đi qua tâm O cắt (O) tại B và C. ( B nằm giữa C và K). M là trung điểm của BC
a) Cm A, O, M, K cùng thuộc 1 đường tròn
b) Vẽ đg kính AN của (O). Đg thẳng qua A và vuông góc BC cắt MN tại H. CM tứ giác BHCN là hình bình hành
c) Chứng minh H là trực tâm của tam giác ABC
d) Khi d thay đổi và thoả mãn điều kiện đề bài, điểm H di động trên đường thẳng nào
