Một cái cốc = nhôm rất mỏng,khối lượng không đáng kể,chứa M=200g nước ở nhiệt đọ phòng t0=300C.Thả vào cốc 1 miếng nước đá,khối lượng m1=50g có nhiệt đọ t1=-100C.Vài phút sau khi đá tan hết,nước trong cốc có nhiệt đọ t=100C,đòng thời có nước bám ở mặt ngoài của cốc.Hãy giải thích nước đó ở đâu ra và tính khối lượng của nó.
Cho biết: nhiệt đọ nóng chảy của nước đá là 330kj/kg; nhiệt dung riêng của nước ra là c0=4,2kJ/kg.độ,của nước đá là c1=2,1kJ/Kg.độvà để 1kg nước biến hoàn toàn thành hơi nước ở 300C thì cần một nhiệt lượng là L=2430kJ
Nước bám vào mặt ngoài của cốc là do hơi nước trong không khí bị ngưng tụ bám vào
Gọi x là khối lượng nước bám vào mặt ngoài của cốc
Nhiệt lượng do nó toả ra khi ngưng tụ ở 300C là \(q_1=Lx\)
Lượng nước này cùng với M gam nước trong cốc nguội từ nhiệt độ t0 xuống t, toả ra nhiệt lượng
\(q_2=c_0\left(M+x\right)\left(t_0-t\right)\)
nhiệt lượng tỏa
\(q_{toa}=c_0\left(M+x\right)\left(t_0-t\right)Lx\)
Nước đá nóng lên từ nhiệt độ t1=-10oC đến 0oC thu một nhiệt lượng \(q'_1=m_1c_1t_1\) nóng chảy ở 0oC lại thu một nhiệt lượng \(q'_2=\lambda m_1\) sau đó nóng lên từ 0oC đến nhiệt độ t, lại thu một nhiệt lượng
\(q'_3=m_1c_0t\)
Vậy nhiệt lượng thu vào
\(q_{thu}=q'_1+q'_2+q'_3=m_1\left(c_1t_1+\lambda+c_0t\right)\)
do
\(q_{toa}=q_{thu}\Rightarrow c_0\left(M+x\right)\left(t_0-t\right)+Lx=m_1\left(c_1t_1+\lambda+c_0t\right)\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{m_1\left(c_1t_1+\lambda+c_0t\right)-c_0M\left(t_0-t\right)}{c_0\left(t_0-t\right)+L}\approx1,15g\)
