Gọi chiều dài khúc sông là s (km)
Gọi vận tốc của ca nô là v (km/giờ)
=> Vận tốc xuôi dòng là v + 3 (km/giờ)
Vận tốc ngược dòng là v - 3 (km/giờ)
Vì ca nô xuôi dòng hết 2 giờ => s = 2(v+3) (1)
Vì ca nô đi ngược dòng hết 3 giờ => s = 3(v-3)
Từ (1) + (2) => 2(v+3) = 3(v-3)
2v + 6 = 3v - 9
6 + 9 = 3v - 2v
15 = v
Vậy vận tốc ca nô khi nước lặng là 15 km/giờ
Thay v = 15 vào (1) ta có s = 2(15+3) = 36 (km)
Vậy độ dài khúc sông là 36 km
Gọi vận tốc của ca nô là x (km/h) \(x>3;x\in N\text{*}\)
Khi canô đi xuôi dòng thì độ dài khúc sông được tính bằng
\(\left(x+3\right)2\left(km\right)\)
Khi canô đi ngược dòng thì độ dài khúc sông được tính bằng
\(\left(x-3\right)3\left(km\right)\)
Do độ dài đoạn sông không thay đổi nên:
\(\left(x+3\right)2=\left(x-3\right)3\\ \Leftrightarrow2x+6=3x-9\\ \Leftrightarrow2x-3x=-9-6\\ -x=-15\\ \Leftrightarrow x=15\left(\text{km/h}\right)\)
Vậy vận tốc canô là 15km/h
