Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kimian Hajan Ruventaren

Một bàn dài có 2 dãy ghế đối diện với nhau, mỗi dãy gồm 6 ghế. Người ta muốn sắp xếp chỗ ngồi cho 6 học sinh trường A và 6 học sinh trường B vào bàn nói trên. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi trong mỗi trường hợp sau:

a) Bất kì 2 học sinh nào ngồi cạnh nhau hoặc đối diện trường khác nhau.

b) Bất kì 2 học sinh nào ngồi đối diện nhau thì khác trường nhau

nguyễn thị hương giang
5 tháng 10 2021 lúc 21:32

a) Có 2 cách xếp.

    Bạn A có 6! cách.

    Bạn B có 6! cách.

    Đổi vị trí A,B có tất cả 2*(6!)2 cách xếp chỗ.

b) Chọn 1 học sinh A vào vị trí bất kì: 12 cách.

    Chọn 1 học sinh B đối diện A có 6 cách.

    Cứ chọn liên tục như vậy ta được:

     \(\left(12\cdot6\right)\cdot\left(10\cdot5\right)\cdot\left(8\cdot4\right)\cdot\left(6\cdot3\right)\cdot\left(4\cdot2\right)\cdot\left(2\cdot1\right)=2^6\cdot\left(6!\right)^2\)

   cách xếp chỗ để hai bạn ngồi đối diện thì kkhasc trường         nhau.


Các câu hỏi tương tự
Quỳnh Anh
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Thu Uyên Nguyễn Đặng
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Nguyên Nguyên
Xem chi tiết
Quỳnh Anh
Xem chi tiết